小学六年级数学难题 小学六年级数学史上最难的题目有哪些？
解:
∵甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等
∴圆锥体底面积为S,高H,体积V,底面半径R.
V=(1/3)×S×H
锥体容器底面半径R与高的关系为:
R/r=H/h r,h为有水时,水面的半径和高.
甲容器中水的高度H1是圆锥高H的1/3
R/r1=H/(H/3) r1=R/3
此时水平面面积S1=πr＾=πR＾/9
体积V1=(1/3)×S1×H1=S/27
乙容器中水的高度H2是圆锥高H的2/3
R/r2=H/(2H/3) r2=2R/3
此时水平面面积S2=π(r2＾)=4πR＾/9
体积V2=(1/3)×S2×H2=8S/27
此时乙容器的水多,是甲的8倍.
2.判断对错。
1.如果ab-5=120,则a与b成反比例。 （ 对 ）
2.一件工作，甲独做3小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙工作效率的比是3：4 （错）
3.六年级参加摄影小组的20%与参加图画小组人数的25%相等已知摄影小组的人数是25人,求参加图画小组的有多少人(用两种方法解)
算式方法：25×20%=5（人）
5/25%=20（人）
答：参加图画小组的有20人。
方程: 解：设参加图画小组的有x人。
25%x=25×20%
x=5/25%
x=20
答：参加图画小组的有20人。
4.如果A:B=5:2,B:C=4:3，则A:B:C=(10):(4):(3)
这还用说吗，当然是歌德巴赫猜想咯！其他的像费马大定理、混沌数学、四色定理等不仅知道的人少，而且呵呵！在中国他们不吃香啊！
所以首推哥德巴赫猜想，其次费马大定理（因为当初费马自己证出来却没写，而经过百多年的研究，还只是徘徊在边缘，但却因它发展了很多数学分支！所以第二个就是它了）。
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a) 任何一个n ³ 6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个n ³ 9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是著名的哥德巴赫猜想。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如:
6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,
16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。
有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ¾ “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称 “s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了 “7 + 7 ”。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了 “5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。
1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “5 + 5 ”。
1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了 “1 + c ”，其中c是一很大的自然 数。
1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”，
中国的王元证明了 “1 + 4 ”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了 “1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。
小王：小李，你们厂今年情况怎么样？
说明小王小李不一个厂
小李：很好，估计到年终能拿到不少奖金呢，不知道小刘他们厂情况怎么样？
说明小王小李小刘不一个厂
小张：你们两个单位都好，我们厂已经有好几个月没能按时发工资了。
说明小王小李小张不一个厂
所以只能是小刘小张一个厂
A喜欢和体育老师、数学老师游泳
说明A不教体育、数学，且教体育的不教数学
B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球
说明B不教音乐、语文，且教音乐的不教语文
体育老师比语文老师年龄大
说明教体育的不交语文
B不是体育老师
则只能C是体育老师
A不教体育、数学，教体育的不教数学，则B教数学
品德老师和数学老师喜欢下棋
教品德的不教数学，B不教品德，由上B不教音乐、语文，体育，所以B只能教美术
现在还有语文，品德，音乐三门课，C已经教了体育，教体育的不交语文，所以A教语文，教音乐的不教语文，所以C教音乐，剩下的品德由A教
所以A品德，语文
B美术，数学
C音乐，体育
1，不可以重复拨打的话，甲知道所有信息，中间需要打99个电话，此时最后一个和甲通话的也知道了所有的信息，倒数第二个人少一条信息，需要再拨一次，以此类推，第一个和甲通话的还需要拨98个电话，因此总的电话数为1+2+3+……+99=4950（也可考虑为每个人获得所有信息需要打99个电话，考虑甲时，甲给乙打了，考虑乙时，乙给甲打了，但只要有一个人打了，甲乙就都知道对方的信息了，所以排除掉这样的，99*100/2=4950）；可以重复拨打的话，甲知道所有信息，中间需要打99个电话，此时最后一个和甲通话的也知道了所有信息，其他98个人，每个人给甲打个电话，就可知道所有信息，即99+98*1=197
2，牛可以吃到的部分为房子南面以9为半径的半圆形草地和以6为半径的房子东西侧的1/4圆，S=1/2πR^2+1/2πr^2=π/2(9^2+6^2)≈184
1.有两支粗细不同的蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需一小时,粗蜡烛点完需两小时.有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩下的长度一样,问停电多少时间
设：停电X小时，细蜡烛的长度为单位长度2，粗的为1，则细的每小时烧的长度是2，粗的是1／2，依题意列方程：
2－X＊2＝1－X＊1／2
－2X＋X／2＝1－2
－3／2X＝－1
X＝2／3
2.一根2分米长的圆柱形木料，横截面的半径是5厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
5×2×2＝20（平方厘米）
：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
：
3.14×5×2＝31.4（平方厘米）
每块的表面积是：
20＋78.5＋31.4＝129.9（平方厘米）
3.一个圆柱形容器，底面半径10厘米，里面盛有水，现将一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？
圆锥的体积等于上升的水的体积，圆锥的体积为：
3.14×10^2×1＝314（立方厘米）
4.小强做了一个底面直径是10厘米，高是50厘米的圆柱形容器，小明做了一个底面直径是10厘米，高也是10厘米的圆锥形容器。小明对小强说：“
用我的容器装满水倒入你的容器中，要倒15次才能倒满。”小明说的对吗？为什么
？
小强的圆柱容积为：
3.14×（10÷2）^2×50＝3925（立方厘米）
小明的圆锥容积为：
1/3×3.14×（10÷2）^2×10＝785/3（立方厘米）
圆柱是圆锥容积倍数为：
3925÷785/3＝15
题目是“小明对小强说”，，那小明说的是错的，圆锥只是圆柱的1/15。
如果题目是“小强对小明说”，那小强说的是对的，圆柱是圆锥的15倍
5.在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在水瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，水面上升几厘米
高是15厘米的一块铁块，水深是8厘米，则铁块竖放时，排开8厘米高的水的体积为：
8×8×8＝512（立方厘米）
这时圆柱中水的底面积为圆柱的底面积减去铁块的底面积，水的底面积为：
3.14×10^2－8×8＝250（平方厘米）
所以铁块竖放水中，水面上升高度为：
512÷250＝2.048（厘米
小学六年级的数学难题（是上册的），至少20题，100个财富值，值了！~
小学生数学题把七个苹果分给三个小朋友，每人至少一个的分法：
(甲、乙、丙)
(1、1、5)，(1、5、1)，(5、1、1)，
(1、2、4)，(1、4、2)，(2、1、4)，(2、4、1)，(4、1、2)，(4、2、1)，
(1、3、3)，(3、1、3)，(3、3、1)。
排列组合常用方法
1、捆绑法
在数学运算排列组合题型的题干中经常出现“在一起”、“相邻”特征的题型，这时候我们考虑捆绑法(有些老师也叫打包法)，即把“在一起”的元素“捆绑”处理，具体步骤为：先“捆绑”内排序，再“捆绑体”和其他元素间排序。
2、插空法
排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法。
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